T大卒夫は数学はパズルのようなもんだよと言います。
色々な問題を解いて引き出しを多く持つことで、新しい(応用・発展レベル)問題が出てきても、何を使うか判断して組み合わせて使うことが出来れば、数学は出来るようになる。
一言で書くとこんな感じのようです。
この作業がスムーズに出来るかどうか？ここが数弱と数強の分かれ道になるのでしょう。
とにかく一つ一つの問題を理解しないと先に進めません。
何回か解いて駄目なら、もうヒントを与えつつ教えた方がいいとT大卒夫は言います。
※初っ端から教えるのはなし。理由は２．に続きます。

実際、新しく学ぶ問題は最初に例題があって、次に演習問題・応用・発展へと続きます。
このやり方は、高学年で使用する自由自在、Ｚ会 中高一貫発展2年コース、某T塾も全く同じです。

写真はZ会中高一貫発展２年コースの展開と因数分解です。
要点でどんな内容か理解し、練習問題を解いて合ってるか確認し、最後に添削問題を解く。
必ず自分で手を動かして解いていくことが大事になってきます。
添削問題ですが、43/50点でした。
余談ですが、某T塾の先生は、因数分解は世の中に出て役立つことはほぼない。でも、受験のためにやっておいてね。
なんて言ってたらしいです。

子供達をみていて一番怖いのは、分かった気になっていることです。
・塾に行って説明してもらって分かった気になる。
・映像授業をみて分かった気になる。
危険です。
理解するまでやらないと自分の引き出しが増えません。
これを我が家は小学校１年生からコツコツ積み重ねをしています。
数強になるためには、必要不可欠です。

ここで一つコメントを紹介させてください。
「良問を時間を掛けて解くと考える力が付くと力説する人もいますが
うちは、「算数は瞬殺で」の方針ですね。考える力を与える事は諦めてます。」
前に書きこみされたものですが、強烈な内容でしたのでよく覚えています。
中学受験するなら瞬殺でないと点数が取れませんし、パズルと考えると、この考えも一理あります。

ここでは、Z会グレードアップ問題集・ハイレべ100算数問題集・最レべ問題集、トップクラス問題集といった中学受験塾に入る前に取り組むような問題集を中学受験しない子にもやれやれ言ってます。
２．の精神力に関しては、これらの問題集を取り組めば、大体小４～小５までには自ずとついてくるはずです。
中高一貫校は中学受験を通して２．の精神力を鍛え抜かれた子のみ受け入れています。
これから６年間を大学受験の数学に耐えられる子を選んでいるわけですから、合格実績が積めるのは当然のことです。

コメントでも、まさに上記問題集を取り組む年齢層のお子さんをお持ちの方から、リアルな声が届いています。
敢えて紹介させてください。

<ケース１>
こつこつ取り組む忍耐力がたりません。
さいころを３回ふって出た面の合計は８でした。
裏の面の数を足した合計は？という問題など、パっと見でわからない問題はすぐにわからな～い、と…。
わからなければ自分でサイコロを使ったりして考えた？やらないのは何故？
自分で何かトライした後じゃないと、私の時間は割いてあげられない。
考えることを味わう気持ちを持ちなさい。ないならそこに持って行くよう心をコントロールしなさい、と言ったらベソベソしてました。
その時間がもったいないよ。君のことは愛してるけど、怠惰はだめ。

<ケース２>
問題の難易度が上がったときに…
・簡単な数字に置き換えて考えることができない
・イメージが出来ていない（もしくはイメージ出来ていても集中力を欠いて式立て間違う）
・情報を整理しきれていない
・計算ミス（その裏には概算がつかめていないという問題もありそう）
忍耐力と集中力がそのレベルを解くまでに及んでいないのです。

うちも現在小４の末っ子が全く同じ状況です。
<ケース３>
ハイレべ100算数3年　テスト８９
4人で1回だけじゃんけんをします。
4人のじゃんけんの出し方(グー・チョキ・パー)は全部で何通りありますか。
何を思ったのか、３×３×２＝１８　１８通り。

ちょっと考えたら、１８通りで済むわけがないって気づくはずなんだけど！
式しか書いてないことにも謎すぎる。聞いたところ、頭で考えたらしい。
親も忍耐強くやっていくしかありません。
最後は自ら正解を出してきましたが、本当に分かったか？どうかは、最レべで確認してくことになります。

末っ子も親の嘆きを書いてきた方のお子さんも、いい経験をしていると思います。
数強へと舵を切ったのですから、あとは突き進むだけです！！

中学受験をしない子(授業レベルしかやってない)は、この経験すらしていません。
小学校生活、教科書レベルしか知らないなんて本当に勿体ないと思います。

現在、うちの小６の算数の仕上がりが順調です。
家族全員がおおーと思わせるような出来事もありました。
また長くなりますので、別途記載します。
内容は算数アタマと数学アタマについてです。

※問題集ですが、その子の能力に応じて選ぶことがとても重要になってきます。
わからんわからんで終わってしまいますからね。
もし不安なら、まずはZ会(ハイレベル)です。
うちは、上２人はZ会を受講しているので貰えませんが、末っ子は資料請求をしたことがあるので、小４のZ会ダイジェスト版4月号が送られてきました。まずは、これで実力をみるのもいいと思います。

小学校低学年から体系を意識して教え込んでいる強者もいます。
この方は、受験番組でおなじみの受験エキスパートより適任と書きこんでくるぐらいで、正直ここまで出来る親はなかなかいないでしょうね。

うちも実際、中学からは中高一貫生が使用する代数・幾何に沿って数学の先取りをしています。
Z会中高一貫発展2年コースも某T塾も文科省の学習指導要領にとらわれない体系をつくることを重視しています。
このやり方の方が数学の理解度が増し、先取りしやすいと思います。

前もコメントで書いたと思いますが、公立中学校の教科書。ペラペラです。
Z会中2の3月号は因数分解でしたが、公立中では中３で習います。

ちなみに、某T塾はもっと先を見ています。
最大公約数を求めるのに、高校で習うユークリッド互除法が出てきたとか。
ここまでくると、また次元が違うように感じると言ってます。

差がつくのは当然です。
大学現役を考えているなら、小学校同様に学習指導要領を超えた学びが必要です。